经查，姜女士中断4个月的养老保险费，有两个月属于跨市转入之前中断的，2个月属于2013年之后没有工作期间中断的。按照《关于城镇企业职工基本养老保险关系转移接续若干具体问题的意见》第九条关于欠费补缴，参保人员本人明确放弃补缴的个人欠费的，需要本人签字确认的规定，不能够补缴转移之前中断的养老保险补缴。按照《威海市人力资源和社会保障局关于职工社会保险补缴工作有关问题的通知》的规定，补缴2011年7月1日之后的的社会保险，职工基本养老保险、职工基本医疗保险、工伤保险、事业保险生育保险要同时补缴，缴费基数按单位职工相应年度应发工资收入确定。姜女士转移后中断两个月的养老保险，因没有工作单位，没有参加工作，故不能补缴。